viernes, 28 de octubre de 2016


MÉTODO DE SOLUCIÓN CREATIVA DE PROBLEMAS

Según Alfredo Aguayo, un problema debe tener los siguientes requisitos:
a.      Que estimule el pensamiento reflexivo.
b.      Que tenga importancia y valor educativo.
c.       Que despierte suficientemente la curiosidad.
d.      Debe se real, es decir, que tenga relación con la vida del educando.
e.       Debe ser enunciado en un lenguaje claro y comprensible para el educando, sin excluir términos nuevos y técnicos capaces de ser entendidos por el educando.
f.       Debe referirse a situaciones que se han estado cultivando anteriormente y luego proyectarse hacia otras nuevas (pre requisitos).
Los principales pasos o procedimientos del método de problemas son:
        1.            Anuncio o definición del problema: El problema se enuncia en forma clara y precisa, ya sea escrito o en forma verbal. Debe configurar sus alcances o grados de dificultad; la incógnita o pregunta, para los principiantes, y sea al principio o al final, la misma manera indicará la forma de operación. 
        2.            Anotación de datos: El alumno y profesor recogen datos y anotan todos los datos posibles, los clasifican y establecen sus relaciones. De la toma, anotación y clasificación de datos depende, en muchas veces, la rapidez con la que se resuelvan los  problemas.
        3.            Búsqueda de soluciones: Este es el paso fundamental para el educando. Este debe ser quien “descubra” la solución correspondiente después de realizar todos los intentos necesarios como consecuencia del análisis valorativo, fruto del discernimiento y “DESCUBRIMIENTO”.  De este paso depende que se acostumbre a buscar las soluciones a los diferentes problemas o simplemente, espere soluciones en forma pasiva. 
        4.            Resolución: Una vez que el educando ha encontrado el camino, procede a la resolución de problemas en forma objetiva o abstracta: cognoscitiva o afectiva: física o demostrativamente.
        5.            Comprobación: Obtenida la posible respuesta se comprueba acudiendo a una serie de artificios abstractos, gráficos, simbólicos, verbales.
        6.            Aplicación: Es la traslación del proceso empleado para resolver el problema tipo a la solución de otros problemas de la misma especie. Lo importante es que en cada ejemplar siga un camino inductivo ordenado.
Otro camino empleado para resolver problemas descrito por KLAPPER, es el siguiente:
a.      Motivación: debe hacerse a base de problemas (Cálculo mental).
b.      Enunciado del problema: por el profesor en forma oral o escrita.
c.       Anotación de datos: se sugiere sea por el alumno en forma escrita o verbal.
d.      Resolución: este se realizará en tres pasos:
-Gráfico, cuando se sirve de diseños, gráficos, diagramas.
-Analítico, cuando se descomponen el problema en partes.
-Aplicando reglas o fórmulas, si así lo requiere el problema.
e.       Comprobación: se realiza recorriendo a operaciones adicionales.
f.       Aplicación: el mismo proceso se puede emplear en la resolución de otros problemas.



REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

Gálvez Vásquez, J. (2003). Métodos y técnicas del aprendizaje. Trujillo: Gráfica Norte.

Método en la resolución de problemas de George Polya

Este método está enfocado a la solución de problemas matemáticos, por ello nos parece importante señalar alguna distinción entre "ejercicio" y "problema". Para resolver un ejercicio, uno aplica un procedimiento rutinario que lo lleva a la respuesta. Para resolver un problema, uno hace una pausa, reflexiona y hasta puede ser que ejecute pasos originales que no había ensayado antes para dar la respuesta.
El aporte de este matemático húngaro es su método de 4 pasos para resolver problemas:
       I.            COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA:
·         Entender tanto el texto como la situación que nos presenta el problema.
·         Diferenciar los distintos tipos de información que nos ofrece el enunciado.
·         Comprender qué debe hacerse con la información que nos es aportada.
·         Decodificar el mensaje contenido en el enunciado y trasladarlo a un lenguaje matemático que permite avanzar en el proceso de residuo.

    II.            CONCEPCIÓN DE UN PLAN:
·         Para qué sirven los datos que aparecen en el enunciado.
·         Qué puede calcularse a partir de ellos.
·         Qué operaciones utilizar.
·         En qué orden se debe proceder.
·         Es muy importante enunciar la planificación por escrito, de forma clara, simplificada y secuenciada.
·         Es posible utilizar esquemas.
·         Hemos abordado problemas similares y qué metodología se siguió.  
III.            EJECUCIÓN DEL PLAN:
·         La puesta en práctica de cada uno de los pasos diseñados en la planificación.
·         Comunicación y justificación de las acciones seguidas: primero…, después…, por ultimo…, hasta llegar a la solución.
·         Concluir con una expresión clara y contextualizada de la respuesta obtenida.

IV.            VISIÓN RETROSPECTIVA:
·         Contrastar el resultado obtenido para saber si efectivamente da una respuesta válida ala situación planteada.
·         Reflexionar sobre si se podía haber llegado a esa solución por otras vías, utilizando otros razonamientos.
·         Decir si durante el proceso se han producido bloqueado y cómo se ha logrado avanzar a partir de ellos.
·         Pensar si el camino que se ha seguido en la resolución podría hacerse extensible a otras situaciones.





                REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

Polya, G. (1989). Cómo plantear y resolver problemas. México: Editorial Trillas.



martes, 25 de octubre de 2016

NÚMEROS NATURALES Y OPERACIONES

NÚMEROS NATURALES Y OPERACIONES


1.      SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL:
Se llama así porque las unidades aumentan y disminuyen de diez en diez. Cada unidad de un orden superior equivale a 10 unidades del orden inmediato inferior.

2.      LECTURA, ESCRITURA, DESCOMPOSICIÓN Y ORDENACIÓN DE NÚMEROS NATURALES.
U=unidades, D=decenas, C=centenas, UM=unidades de millar, DM=decenas de millar, CM=centenas de millar, uM=unidades de millón, dM=decenas de millón y cM=centenas de millón. Para leer un número se separan las cifras en grupos de tres y se coloca un punto. Luego se lee cada grupo por separado y en los puntos se dice millones y mil.

3.      SUMA DE NÚMEROS NATURALES. PROPIEDADES.
Los términos de la suma se llaman sumandos y el resultado suma o total. Para sumar se colocan en columna unidades con unidades, decenas con decenas, centenas con centenas y así sucesivamente. Se comienza a sumar por las unidades (parte derecha). Tiene propiedades como la propiedad conmutativa y la propiedad asociativa.

4.      RESTA DE NÚMEROS NATURALES. PRUEBA.
Los términos de la resta se denominan minuendo, sustraendo y resta o diferencia al resultado que se obtiene. Para sumar números naturales se colocan en columna unidades con unidades, decenas con decenas, centenas con centenas y así sucesivamente. Se comienza a restar por las unidades (parte izquierda).
5.      MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES.- PROPIEDADES.
Una multiplicación es una suma de sumandos iguales. Los números que se multiplican se llaman factores y el resultado producto. Generalmente al número primero se denomina multiplicando y al segundo número multiplicador. Las propiedades son: Propiedad conmutativa, Propiedad asociativa, Propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma,  Propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la diferencia.
6.      FACTOR COMÚN.
En una suma o en una diferencia, es como aplicar la propiedad distributiva pero al revés, es decir: el número que se repite o factor común se saca fuera y el resto se deja dentro del paréntesis, en forma de resta o suma, según se trate.

7.      DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES: PRUEBA Y PROPIEDADES.
Dividir es repartir en partes iguales. Los términos son dividendo, divisor, cociente y resto. En una división bien realizada el resto debe ser siempre menor que el divisor. Una división es exacta cuando el resto es cero.  Una división es entera cuando el resto es distinto de cero. DIVIDENDO = (divisor x cociente) + resto

8.      JERARQUÍA DE CÁLCULO EN OPERACIONES COMBINADAS.
Cuando no hay paréntesis, primero se resuelven las multiplicaciones y las divisiones, y después las sumas y las restas. Cuando hay paréntesis, primero se realizan las operaciones que están dentro del paréntesis y luego las de fuera.




REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
S/A. (setiembre de 16 de 2016). Escuela De Verano. Obtenido de Escuela De Verano: http://escueladeverano.net/matematicas/contenidos_unidades/estudio_mate.pdf

jueves, 20 de octubre de 2016

EL CEREBRO MATEMÁTICO


EL CEREBRO MATEMÁTICO


¿CÓMO FUNCIONA EL CEREBRO EN LAS CAPACIDADES MATEMÁTICAS?
Se registra mayor consumo de energía con la actividad matemática en la región denominada surco intraparietal y en la región inferior. Parece ser que la región inferior parietal controla el pensamiento matemático y la capacidad cognitiva visual-espacial. Las tareas complejas del procesamiento matemático se deben a la interacción simultánea de varios lóbulos del cerebro . La simple resolución de un problema en el que intervenga una operación aritmética requiere de habilidades verbales, espaciales, conceptuales, aritméticas, razonamiento, etc.

¿QUÉ PROCESOS PSICOLÓGICOS ESTÁN IMPLICADOS EN EL PROCESO MATEMÁTICO?
Procesos psicológicos como dinámicos, como procesos que trabajan en conjunto uno con el otro, de tal manera que todo el tiempo en nuestra vida, en cada momento y situación particular, los Procesos psicológicos  se encuentran interrelacionados entre sí: Sensopercepción, la Atención, la Memoria, el Aprendizaje y las Emociones; son innatas o culturales; si predomina en ellas un aspecto más biológico o mental.

¿CÓMO ENSEÑAR MATEMÁTICA EN EL NIÑO DIDÁCTICA O PEDAGOGÍA?
La enseñanza tiene que nacer escuchando y vivir escuchando; preguntarse: por qué los niños dicen lo que dicen; por qué los niños hacen lo que hacen, para conquistar hazañas de acontecimientos educativos más grandes que el justificado tamaño ordinario.

a) Que las respuestas que obtenemos no coincidan con las que esperamos implica, simplemente, discrepancia entre la enseñanza y el aprendizaje; y, no significa en modo alguno que el niño no razone. 
b) El niño nunca responde por azar, si no ha sido intimidado. 
c) El niño nunca quiere fallar o hacerlo mal, si no ha sido irritado. d) Ni existe, ni existirá método alguno de enseñanza superior a la capacidad de aprendizaje de la mente humana. 

¿CUÁL ES EL ROL DE EXPERIENCIAS CULTURALES EN LA FUNCIÓN CEREBRAL?
Se puede considerar que un cerebro está encendido cuando está activo. Por perfectamente conectado entiendo la necesidad, entre otros factores biológicos, de tener un buen riego sanguíneo y un nivel óptimo de oxigenación. Hay que cuidar el cuerpo al que está conectado ese cerebro; buena alimentación, ejercicio físico y dormir suficientemente son exigencias básicas. Además la permanente interacción entre el desarrollo del ámbito anatomofisiológico del sistema nervioso y la dimensión incalculable de la cultura humana.

¿QUÉ CONSIDERACIONES DIDÁCTICAS PLANTEAS A PARTIR DE LA INTERRELACIÓN ENTRE FUNCIONAMIENTO CEREBRAL Y EXPERIENCIAS CULTURALES? 
  • La educación debe comprenderse como un acceso y estudio que requieren una lectura interdisciplinaria que preste atención a todos aquellos campos científicos que, con su desarrollo teórico y tecnológico, realizan aportes significativos para su comprensión. 
  • Entender que el proceso de construcción del conocimiento es una amalgama de lo mental (que involucra lo biológico) y lo cultural.
  • Los docentes desarrollen un entramado de acciones, que en conjunto con los estudiantes, produzcan la transformación de saberes, valores y habilidades. Estos procesos permiten vivencias integradas en lo mental y lo cultural. 
  • Atención fundamental en los planos psicológico, filosófico, didáctico y curricular ya que el desarrollo neurológico del ser humano tiene íntima relación con su proceso de aprendizaje. 


 Referencias Bibliográficas:

FERNÁNDEZ BRAVO , J. (2010). Neurociencias y Enseñanza de la Matemática. . Revista Iberoamericana de Educación , 1-12.

Fernández Bravo, J. (agosto de 2010). cpnsrosario. Obtenido de cpnsrosario: http://www.cpnsrosario.edu.pe/docente_rosarino/neuroeducacion/Conferencia%20Jos%C3%A9%20Antonio%20Fern%C3%A1ndez%20Bravo.pdf

Francis Salazar, S. (27 de junio de 2005). ACTUALIDADES INVESTIGATIVAS EN EDUCACION . Obtenido de ACTUALIDADES INVESTIGATIVAS EN EDUCACION : http://revista.inie.ucr.ac.cr/index.php/aie/article/viewFile/117/116






lunes, 10 de octubre de 2016


EL CEREBRO DEL GATO



La proporción del tamaño del cerebro de los gatos con su cuerpo es mayor que en otros animales, como por ejemplo los ratones. Esto podría indicar una mayor inteligencia ya que a mayor tamaño del cerebro más células y más conexiones entre ellas. El cerebro de los gatos consta de tres partes: el cerebro delantero, el medio y el trasero. Cabe decir que, como pasa con otros mamíferos, los cerebros de los gatos tienen muchas circunvoluciones. Si miramos desde arriba la cabeza de nuestro gato, veremos dos estructuras diferenciadas: el cerebelo situado en la parte trasera y el córtex que está en la zona delantera.
Es evidente que el cerebro del gato es más grande que el de otros mamíferos y de ahí que controle de manera precisa el movimiento, el equilibrio y la postura. Los hemisferios cerebrales de los gatos se dividen en zonas que reciben información de receptores de los sentidos y en zonas que controlan los movimientos corporales

Desarrollo del cerebro




El crecimiento del cerebro de los gatos es muy rápido, llegando a los tres meses a tener ya el tamaño máximo de los gatos adultos. De 20 o 30 gramos, una cinco veces más grande que cuando nacieron.
·         Cerebelo: es una parte integral del cerebro de un gato. Situado en la base del cuello, justo debajo del cráneo, el cerebelo se inspira en el resto del cerebro y los músculos esqueléticos de los gatos, y los utiliza para salir. Los gatos con funcionamiento deficiente cerebelo pueden tener dificultad para caminar o caer mucho, que es típico de los gatos mayores.
·         Bulbo raquídeo: se encuentra justo por debajo y por debajo del cerebelo. Esta sección del cerebro controla las funciones internas, como latidos del corazón, la respiración, la deglución y, en general, todas las funciones del corazón o enfermedad respiratoria. Si vomita o un gato tosiendo una bola de pelo, el bulbo raquídeo está jugando un papel en esto.
·         Tálamo: es otra área del cerebro de un gato que funciona para ayudar a transmitir información sensorial para el resto del cerebro. En un gato, el tálamo se encuentra en el centro y en el hemisferio cerebral. El tálamo también ayuda a regular y controlar el sueño, por lo que no se puede culpar a esta parte del cerebro del gato por todas esas siestas del gato perezoso.
·         Hemisferio Cerebral: es el área mayor parte del cerebro de un gato. Como los humanos, los gatos tienen dos hemisferios, el izquierdo y el derecho, que lo componen. Sin embargo, en el ser humano el cuerpo calloso conecta y transmite la información entre los hemisferios, mientras que en el cuerpo calloso de un gato. El hemisferio del cerebro se cree que el control de los rasgos dominantes de la personalidad, como los gatos agresivos, y la asociación global de un gato y el proceso de pensamiento.
·         Bulbo olfativo: se encuentra en la parte frontal superior del cerebro, a diferencia de en los seres humanos, en los que se puede encontrar en la parte posterior e inferior. Esta área del cerebro del control del olor del gato el gato toma en, como cuando huelen la comida o su caja de arena. Dado que los gatos, al igual que los perros, usan la nariz para olfatear las mismas cosas, el bulbo olfatorio juega un papel clave en su día a día.


REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Kelly, J. (07 de octubre de 2013). Fofuras Felinas. Obtenido de Fofuras Felinas: http://fofurasfelinascats.tumblr.com/post/63374747181/datos-interesantes-sobre-el-cerebro-de-su-gato-los
Anónimo. (2013). ¿Sabías que? Obtenido de ¿Sabías que?: http://www.curiosidadsq.com/2012/06/el-cerebro-de-los-gatos-similar-al-de.html
Anónimo. (23 de setiembre de 2015). 24assistant . Obtenido de 24assistant : http://24assistant.info/article/las-partes-del-cerebro-de-un-gato


EL SENTIDO NUMÉRICO: CÓMO LA MENTE CREA LAS MATEMÁTICAS, POR STANISLAS DEHAENE


     Dehaene sustenta la tesis de que ciertas facultades numéricas se encuentran genéticamente impresas en nuestro cerebro las cuales. Este sentido numérico es el punto de partida para la construcción de un “órgano cerebral” dedicado a la representación aproximada geométrica de los conceptos numéricos, el cual sirve de base intuitiva para la adquisición y manipulación de las nociones aritméticas elementales.
     Dehaene aborda algunas de las consecuencias que estos hallazgos tienen en la pedagogía, práctica y filosofía de la matemática. En lo pedagógico se validan los métodos de enseñanza que parten de la formulación de ejemplos concretos, con la finalidad de estimular el razonamiento intuitivo del niño, para construir progresivamente los conceptos abstractos. En el terreno filosófico busca una conciliación entre Platonismo e Intuicionismo a partir de una visión semiempÍrica de la actividad matemática que se enmarca en su concepción evolucionista del proceso de conocimiento.
     Los experimentos en neurociencia sustentan la tesis de que en el dominio de la aritmética elemental nuestro cerebro utiliza al menos dos formatos para representar los números. Un formato simbólico, sustentado en nuestras facultades de lenguaje, para la manipulación exacta de signos y algoritmos numéricos; y un tipo de representación independiente del lenguaje, localizado en los circuitos del cerebro asociados con lo visual y espacial, que es usado para el calculo aproximado de cantidades numéricas. Nuestras habilidades en aritmética elemental serian el resultado de una integración dinámica de estos dos tipos de representación. La representación de tipo simbólico, al estar sustentada en el lenguaje, es propia de la especie humana y pareciera pertenecer principalmente al dominio de la mente consciente. La representación analógica podría estar relacionada con las facultades numéricas que se observan en los recién nacidos y en algunos animales, está ubicada en el plano inconsciente y parece servir de soporte intuitivo a la representación simbólica.
     Estos son solamente los primeros pasos en la construcción de un “´órgano cerebral”, ubicado en el lóbulo parietal inferior de nuestro cerebro, que Dehaene llama de manera metafórica “acumulador numérico”. Dehaene destaca dos características básicas en nuestra representación numérica primitiva que permiten sustentar su tesis del acumulador numérico. La primera, llamada “Efecto de la distancia”, se manifiesta experimentalmente en un aumento considerable del tiempo, medido en milisegundos, que tomamos para comparar dos números en la medida que los números son más cercanos. La otra característica, llamada “Efecto de magnitud”, es similar a la anterior pero está asociada con el tamaño de los números a comparar: para distancias iguales entre los numerales, el desempeño decrece en la medida que los números a comparar se hacen más grandes.
     Las implicaciones pedagógicas de estos descubrimientos son enormes. Ponen en evidencia la existencia de un mecanismo bidireccional en el aprendizaje de las matemáticas que se mueve entre los niveles de la mente consciente e inconsciente. Al nivel de la mente consciente el niño codifica los conceptos aritméticos a través del uso del lenguaje simbólico y la memorización de algoritmos numéricos. Este acumulador numérico primitivo soporta la adquisición de las primeras nociones numéricas elementales. Permite que su asimilación se realice con naturalidad, al tiempo que los nuevos conceptos se van filtrando desde la mente consciente hacia el subconsciente. Una vez que estos conocimientos son codificados en el ámbito intuitivo pueden servir a su vez de apoyo para la adquisición de otros conceptos, en un proceso dinámico, complejo y estimulante que permite la adquisición progresiva de los conocimientos matemáticos.

   Este proceso se puede extrapolar y aplicar en los distintos niveles de la enseñanza, aprendizaje y práctica de la matemática.